Дано:
AP=PN
KP=PM
AK = 24
Доказать: ΔAPK=ΔMPN
Найти: MN
Решение:
Рассмотрим Δ APK и ΔMPN, они равны, потому что AP=PN (по условию), KP=PM (по условию), ∠APK = ∠MPN (вертикальные углы), что и требовалось доказать. Так как треугольники равны, а значит они имеют равные стороны и углы, отсюда MN=AK=24
Ответ: доказано; 24.
№3
Дано:
BA=DC
AD=BC
∠CAD=37
Доказать: ΔABC = ΔADC
Найти: ∠BCA
Решение:
ΔABC=ΔADC, потому что AB=DC (по условию), AD=BC (по условию), AC -общая сторона, это третий признак равенства треугольников, что и требовалось доказать. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, а значит ∠BCA = ∠CAD = 37