рассмотрим левую часть, учитав, что тангенс α это отношение синуса α к косинису α, а котангенс α- отношение косинусаα к синусу α
Получим. (1+(sinα/cosα))/(1+(cosα/sinα))=
((cosα+sinα)/(cosα))/((sinα+cosα)(sinα))=(sinα)/(cosα)=tgα
Получена правая часть. Тождество доказано.
Удачи