Чему равно произведение корней квадратного уравнения: − 7 x 2 − 2 x + 1 = 0

Question

Чему равно произведение корней квадратного уравнения: − 7 x 2 − 2 x + 1 = 0

Answer 1

-7x² - 2x + 1 = 0 ⇔ 7x² + 2x - 1 = 0

D= 4 + 4*7 = 32, √D = √32 = 4√2

x₁ = (-2 + 4√2) / 14 =  (-1 + 2√2) / 7

x₂ = (-2 -4√2) / 14 = (-1 - 2√2) / 7

x₁ * x₂ = (-1 + 2√2) * (-1 - 2√2) / 49 = - 7 / 49 = - 1/7