Система:
1 - x > 0
1 - x ≠ 1
(3x+1)(1-2x+x²) > 0 (1)
3x + 1 > 0
3x + 1 ≠ 1
log₃ₓ₊₁(1-x) ≠ 0 (2)
(1):
0 \\ \\ x \in (-\dfrac{1}{3}; +\infty)" alt="3(x + \dfrac{1}{3})(x-1)^{2}>0 \\ \\ x \in (-\dfrac{1}{3}; +\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
(2): 1 - x ≠ (3x+1)⁰
1 - x ≠ 1
x ≠ 0
Итого:
x < 1
x ≠ 0
x > -1/3
После пересечения получаем:
x ∈ (-1/3 ; 0) ∪ (0;1)