** клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от...

Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

---

Answer 1

• В условии просят найти расстояние от точки А до прямой ВС, а не к отрезку ВС! Это очень важно различать. Прямая на плоскости бесконечна, она не имеет длины, отрезок - часть прямой, она имеет длину. Так что сразу через точки В и С проведём прямую.

• Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к этой прямой.

• Проведём к прямой ВС из точки А отрезок АН так, чтобы он пересекал прямую ВС под прямы углом. Это и есть расстояние, которое нужно найти.
• Оно занимает 4 клетки. Поэтому, в ответ пойдёт это число.

Ответ: 4.

---