ДАМ 15 БАЛОВ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА при яких значеннях параметра а ріняння...

Question

ДАМ 15 БАЛОВ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА при яких значеннях параметра а ріняння x^4-(a+2)x^2+a^2-9=0 має три корені?

Answer 1

x²=y,    y²-(a+2)y+a²-9=0

1)a²-9=0,    y(y-(a+2))=0⇒ y1=0 или y2=a+2

если у1=0 , то х²=0,т.е. х1=0;

если у2=0 , то х²=а+2⇒х=±√а+2,тогда  х2=√а+2 при а> -2

                                                                   х3= -√а+2 при а> -2.