а) ( Cos2α/(Sinα-Cosα) )² - Sin2α =
= Cos²2α/(Sin²α -2SinαCosα + Cos²α) - Sin2α =
=Cos²2α/(1 - Sin2α) - Sin2α = (Cos²2α - Sin2α + Sin²2α)/(1 - Sin2α)=
=(1 - Sin2α)/(1 - Sin2α) = 1
б) числитель = 1 - Сos2α= 1 - (Cos²α - Sin²α) = 1 - Cos²α + Sin²α =
=Sin²α + Sin²α = 2 Sin²α .
Знаменатель = Sin(π - α) = Sinα
Ответ: 2
в) Учтём, что:
Cos(170°+α ) = Cos(180° - 10°+α ) = - Cos(10° -α )
Sin(100° -α ) = Sin(90° +10°-α ) = Cos(10° -α )
Sin(280° -α )= Sin(270° +10° -α ) = -Cos(10° -α ).
Теперь наш пример:
числитель = - Cos(10° -α ) - Cos(10° -α ) = -2 Cos(10° -α )
знаменатель = - Cos(10° -α )
Ответ:2