Квадратное уравнение не имеет корней когда дискриминант меньше за ноль.
Найдем дискриминант
D=b²-4ac
D=(-(a+6))²-4(a+5)·3=a²+12a+36-12a-60=a²-24
a²-24<0</p>
(a-2√6)(a+2√6)<0</p>
Используем метод интервалов
(a-2√6)(a+2√6)=0
a=±2√6
+ - +
_____o_______o______
-2√6 2√6
a∈(-2√6; 2√6)