Давнюю - нач. форма ДАВНЯЯ ; прилагательный " какая ? "
Мечту - нач. форма МЕЧТА ; существительный " что ? "
О - предлог
Написании - нач. форма НАПИСАНИЕ существительный " что ? "
Пьесы - нач. форма ПЬЕСА ; существительный " что ? "
Для - предлог
Театра - нач. форма ТЕАТР ; существительный " что ? "
Он - личное местоимение
Вынашивал - нач. форма ВЫНАШИВАТЬ ; глагол " что делать ? "
Пятнадцать - имя числительное
Лет - существительный