Пусть R – радиус бассейна. Мальчик может плыть по окружности радиуса r, где (1 − π/3)R < r < R/3, тогда его угловая скорость больше угловой скорости дедушки, и через некоторое время мальчик и дедушка будут в противоположных концах диаметров. Тогда мальчику останется проплыть меньше πR/3 до ближайшей точки большой окружности, а дедушке надо пробежать расстояние πR.
Следовательно, мальчик доплывёт до края бассейна раньше и успеет убежать.