Из точки А, расположенной вне окружности S с центром О, проведена касательная АВ, из точки В опущен перпендикуляр ВС на прямую ОА. Проходящая через точку С прямая пересекает окружность в точках M и N. Докажите, что луч АС является биссектрисой угла MAN.