Думаю это удаётся благодаря тому, что музыка и слово взаимосвязаны. Когда повар исповедуется музыканту, то он вдохновляется его талантливой музыкой. Именно поэтому у него и получается такая искренняя исповедь. Позже, уже музыкант вдохновляется словами, сказанными поваром на волоске от смерти.
Просто Паустовский хочет показать то, что все виды искусства взаимосвязаны. Один творец может восхищаться другим и на уровне этого восхищения создавать что-то своё, ещё более чудесное и прекрасное.