основание - прямоугольник со сторонами 3 и 4. Диагональ этого прямоугольника= 5 ( диагональ делит на 2 равных прямоугольных треугольника. Каждый треугольник "египетский")
Теперь смотрим на прямоугольный треугольник: гипотенуза = диагонали параллелепипеда, катет = боковому ребру, второй катет = диагонали основания и = 5
Этот катет лежит против угла 30°. Значит, гипотенуза = 10. Боковое ребро ищем по т. Пифагора.
АА₁²= 100 - 25 = 75
АА₁ = √75 = 5√3
Sбок.= Росн.*АА₁
S бок = 14*5√3 = 70√3(см²)