ДАЮ 40 БАЛЛОВ НУЖНО СРОЧНО!! площадь полной поверхности правильного тетраэдра 6√3 см в квадрате .Найти объем тетраэдра
Площадь полной поверхности правильного тетраэдра:
S(п.) = а²√3 (см²)
Сторона тетраэдра:
а² = S(п.) : √3 = 6√3 : √3 = 6 => a = √6 (см)
Объем правильного тетраэдра:
V = (a³√2) : 12 = (√6)³·√2 : 12 = 6√12 : 12 = √3 (см³)
Ответ: √3 см³.