РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!в равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию ,...

Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!в равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию , вдвое меньше боковой стороны.Найти площадь треугольника, если медиана , проведённая к боковой стороне, равна √7​

Answer 1

Тр-к АВС , АС-основание,  ВК-высота к АС, АМ=V7-медиана,  тр-к ВКС, ВК=х,  ВС=АВ=2х(по усл.) KC^2=BC^2-BK^2=4x^2-x^2=3x^2,   KC=xV3,  AC=2xV3,  S(ABC)=1/2*AC*BK=1/2*2xV3*x=x^2*V3,,  формула для медианы:

m(a)^2=2b^2+2c^2-a^2 /4,   7=2*4x^2+4x^2*3-4x^2 /4,   28=16x^2,   7=4x^2,

x^2=7/4,    подставим в формулу площади тр-ка  S(ABC)=7V3/4.  (V-корень)