Написать уравнение касательной к графику функции в т.x0=3 y=x^2+2x-8

Question

Написать уравнение касательной к графику функции в т.x0=3 y=x^2+2x-8

Answer 1

Ответ: f(x)=8x-17

Answer 2

Запишем уравнения касательной в общем виде:  

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)  

По условию задачи x0 = 3, тогда y0 = 7  

Теперь найдем производную:  

y' = (x2+2*x-8)' = 2*x+2  

следовательно:  

f'(3) = 2*3+2 = 8  

В результате имеем:  

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)  

yk = 7 + 8(x - 3)

yk=8x-17