Помогите пожалуйста logx(9x²+13)=logx(x⁴-4x³+4x²+13)

Question

Помогите пожалуйста logx(9x²+13)=logx(x⁴-4x³+4x²+13)

Answer 1

Отсюда следует, что:

9x^2+13=x^4-4x^3+4x^2+13

x^4-4x^3-5x^2=0

Один из корней х=0, подставляя в уравнение, проверяем, что он подходит. Пусть дальше х≠0. Тогда поделим на x^2:

x^2-4x-5=0

Из теоремы Виета корни этого уравнения 5 и -1. Оба корня подходят.

Comments

А ОДЗ не надо находить ? В ответ пойдёт только x = 5, x = 0 и x = - 1 не подходят .