Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7+n)в квадрате-n в квадрате...

0 голосов
57 просмотров

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7+n)в квадрате-n в квадрате делится на 7


Алгебра (31 баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Разложим выражение на множители:

(7+n)² - n² = (7+n-n)(7+n+n) = 7(7+2n)

Один из множителей 7, следовательно, выражение кратно семи.

(138k баллов)
0

спасибо большое

0

пожалуйста)

0

как написать в квадрате ?

0

что вы имеете в виду?

0

маленькую 2

0

чтоб написать в квадрате

0

Нажмите кнопку Ω, когда пишете вопрос или ответ. Там таблица символов. Либо можно использовать значок ^. Например, запись x^4 значит "икс в четвертой степени".

0

спасибо

0

не за что

0 голосов

(7+n)²-n²=7·7+2·7·n+n²-n²=7·7+2·7·n=7·(7+2·n) делится на 7

вот так:

7·(7+2·n) : 7 = 7+2·n

(2.9k баллов)