
1. 1. Считаем что у это константа и находим производную по х.

1. 2. Считаем что х это константа и находим производную по у.

И теперь наоборот.
2. 1. Считаем что х это константа и находим производную по у.

2. 2. Считаем что у это константа и находим производную по х.

Проверяем

Да они равны, значит не имеет значения с какой переменной начинать дифференцирование.