ОДЗ: x > 0
следовательно, обе части неравенства--это положительные числа)
можно прологарифмировать обе части неравенства по основанию 10:
lg(x) * lg(x) ≤ lg(100) + lg(x)
заменой t=lg(x) неравенство сведется к квадратичному...
t² - t - 2 ≤ 0 по т.Виета корни t₁=2 и t₂=-1
и решение "между корнями" (парабола, ветви вверх...)
-1 ≤ lg(x) ≤ 2
lg(0.1) ≤ lg(x) ≤ lg(100) основание логарифма 10>1 ⇒ знаки не меняются...
0.1 ≤ x ≤ 100