1)хороших работников мы награждаем доской почёта (получается, вы им даёте доску почёта в прямом смысле)
2)наши ребята привыкли все хорошее брать друг у друга (правильно сказать - учиться всему хорошему)
3)Татьяна любит свою няню, свою серобородую старушку (получается, что Татьяна любит и няню, и старушку. Правильно сказать так: Татьяна любит свою няню, серобородую старушку)
4)Я слышал по слухам,что ты был на том концерте (слышать по слухам нельзя. Правильно или "я слышал, что..." или "По слухам ты был...")
5)Он никогда не думал,что эти слова сбудутся в его судьбе ("в судьбе" абсолютно лишнее по контексту)
6)-
7)Дела на селе улучшаются все хуже и хуже ( или они улучшаются, или идут всё хуже и хуже)
8)Образ Базарова был подмечен Тургеневым верно (подметить образ нельзя)
9)Дети заморили червяков и развесили (тут без контекста вообще смысл предложения не ясен)
10)Мы трудимся ещё не в полную силу (трудиться в полную силу - устойчивая, неделимая конструкция)