Ответ:
9 км/ч
Пошаговое объяснение:
Обозначим за x скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда его скорость по течению равна x+3 км/ч, а против течения x-3 км/ч.
В условии сказано, что сначала теплоход проходит по течению реки 18 км. Через формулу t=S/V найдём время, которое он затратил по пути к стоянке и по пути к пункту отправления:
t₁=16/(x + 3) ч
t₂=16/(x-3) ч
В общем он затратил на весь путь 6 ч. Тогда составим уравнение и решим его:
t₁ + 2 ч + t₂=6 ч
16/(x + 3) ч + 16/(x-3) ч - 4 ч=0
при х ≠ -3; 3
16 (х - 3) + 16 (х + 3) - 4 (х² - 9)= 0
-4х² + 32х + 36=0
х² - 8х - 9=0
D=64 + 4·9=100
x₁=(8 + 10)/2=9
x₂=(8 - 10)/2=-1
х₂ не имеет смысл, значит единственный корень этого уравнения - это 9