Проведем отрезки ОА и ОВ и рассмотрим два треугольника ОСА и ОСВ.
Данные треугольники прямоугольные, причем ОА=ОВ (как радиусы окружности), сторона ОС - общая. Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету. А, значит АС=СВ.
Что и требовалось доказать.