Исследовать функцию на экстремум (подробно распишите)

$y=x^2+1\\\\y'=2x\; \; ,\; \; 2x=0\; \; \to \; \; x=0\\\\znaki\; y':\; \; \; ---(0)+++\\\\.\qquad \qquad \quad \nearrow \; \; \; \; (0)\; \; \; \searrow \\\\x_{max}=0\; \; ,\; \; y_{max}=y(0)=0^2+1=1$

Точка минимума - вершина параболы А(0,1) .

Исследовать функцию ** экстремум (подробно распишите)