х -4у -2z = -3 (1)
3x + y +z = 5 (2)
3x -5y -6z = -9 (3)
(1) оставим. А из(2) вычтем (3). Получим:
х - 4у -2z = -3
6y +7z = 14 (*)
Теперь надо составить ещё одно уравнение , в котором останется только одно неизвестное.
(1) умножим на -3 и сложим с (3)
-3х +12у +6z = 9
3x -5y -6z = -9
7y = 0
теперь треугольник Гаусса:
х - 4у -2z = -3
6y +7z = 14
7у = 0
Решать легко: у = 0, z = 2, x = 1