Имеется много одинаковых кубиков, окрашенных разными цветами. Какое наименьшее количество цветов должно быть, чтобы из этих кубиков можно было составить куб, состоящий из 27 кубиков так, чтобы у прикладываемых граней совпадали вершины, и эти грани были разных цветов?