Hмакс=(υ₀²sin²α)/2g
L=(υ₀²sin2α)/g (1)
по условию L=4H√3=( 4√3*υ₀²sin²α)/2g
(2)
приравняем (1) и (2)
(4√3*υ₀²sin²α)/2g=(υ₀²sin2α)/g
сократим υ₀² и g
, получим
2√3*(sin²α)=sin2α
так как
sin2α=2sinαcosα
получим
2√3*(sin²α)=2sinαcosα
сократим 2 и sinα, получим
√3(sinα)=cosα
sinα/cosα=1/√3
tgα=1/√3
по таблице находим угол и получаем 30⁰