Доказать, что многочлен 5х²+4у²+9z²+4ху-6уz+5 принимает неотрицательные значения для...

0 голосов
50 просмотров

Доказать, что многочлен 5х²+4у²+9z²+4ху-6уz+5 принимает неотрицательные значения для любых х у z


Алгебра (25 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

=(2х+y)^2+x^2+(y-3z)^2+2y^2+5
квадратные уравнения  всегда больше либо равны 0, но так как тут прибавляет 5, то выражение всегда положительное

(2.1k баллов)