Докажите, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Рассмотрим прямоуг., треугольник АВС с гипотенузой АВ
1)достроим его до прямоугольника АВCD
2)Два прямоуг., треугольника равны по гипотенузе и острому углу 》их площади равны
3)Sabc=Sadc 》Sabc+Sadc=S
из этого следует, что площадь abc равна (AC*BC)/2
Пошаговое объяснение:
Для доказательства делаем рисунок - в приложении.
Фигура ABCD - прямоугольник - стороны равны и перпендикулярны.
Площадь прямоугольника по формуле: S(ABCD) = a*b.
Треугольники ABC ADC - равны - по двум сторонам и углу в 90 град.
S(ABC) = S(ADC) = 1/2*S(ABCD) = a*b/2 - площадь треугольника - ответ.