Решите и распишите пожалуйста данную задачу

Question

Решите и распишите пожалуйста данную задачу

---

Answer 1

Ответ: 1

sqrt - корень

13 + sqrt(48) = 12 + 2 * sqrt(12) + 1  = (sqrt(12) + 1)^2

sqrt(12) + 1 > 0 всегда => модуль можно не ставить

Тогда

5 - sqrt(12) - 1 = 4 - sqrt(12) = 3 - 2*sqrt(3) + 1 = (sqrt(3) - 1)^2

sqrt(3)>1 => модуль раскроется положительно

6 + 2*(sqrt(3) - 1 ) = 6 + 2sqrt(3)  - 2 =  4 + 2sqrt(3) = 3 + 2sqrt(3) + 1

= (sqrt(3) + 1)^2  

sqrt(3) + 1 >0 => модуль раскроется положительно

sqrt(3) + 1 - sqrt(3) = 1

Answer 2

1) √(13 + √48) = √(13 + 4√3= 1 +4√3 + 12)= √(1 + 2*1*2√3 + (2√3)² )=

=√(1 + 2√3)²= 1 +2√3

2) наш пример:

√(6+2√(5-(1+2√3 ))  - √3 =?

3)√(5 -(1+2√3) )= √(4 - 2√3) = √(1 -2√3 +3) = √(1 - 2*1*√3 +(√3)²) =

=√(1 -√3)² = √(√3 -1)² = √3 -1

4) наш пример:

√(6+2√(5-(1+2√3 ))  - √3 = √(6+2(√3 -1))  - √3=

=√(6+2√3 -2) -√3 =√(4+2√3) -√3 = √(1 +2√3+3) - √3=

=√(1 +2*1*√3 +(√3)²) -√3 = √(1 +√3)² - √3 = 1+√3 - √3 = 1

=