Задача упростить выражение. Срочно.

0 голосов
28 просмотров

Задача упростить выражение. Срочно.

image
Математика (15 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

\frac{(sin(\alpha)+cos(\alpha))^2 }{sin^2(\alpha)+cos^2(\alpha) } =\frac{sin^2(\alpha)+2sin(\alpha )cos(\alpha)+cos^2(\alpha) }{1} =1+2sin(\alpha )cos(\alpha )=1+sin2\alpha

(84.9k баллов)
0 голосов

В дробях не стал писать аргумент. Так как он у всех одинаковый.

\frac{(sin+cos)^2}{sin^2+cos^2} =\frac{sin^2+2sincos+cos^2}{sin^2+cos^2} =\frac{1+2sincos}{1} =1+sin(2x)

Использовал:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

sin^2+cos^2=1

2sin(x)cos(x)=2sin(2x)

(1.9k баллов)
Похожие задачи