В прямоугольном треугольнике ABC угол B = 90°, угол А = 60°, AD - биссектриса...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол B = 90°, угол А = 60°, AD - биссектриса треугольника, AD = 8 см. Найдите длину катета BC. Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABD, угол BАD=30*, следовательно BD=AD/2=4см.

Рассмотрим треугольник ADC, угол DAC=30*. (1)

Рассмотрим треугольник AВС, угол ВСА=30* (т.к. угол АВС=90*, а угол ВАС=60*) (2)

Из (1) и (2) следует, что треугольник ACD - равносторонний, DC=AD= 8.

ВС=BD+DC=4+8=12 см

Ответ: 12 см

Comments

Спасибо!