1) Формула для определения любого члена арифметической прогрессии:
aₓ = a₁ + d*(х−1)
2) Тогда формулы для определения пятого и семнадцатого членов прогрессии:
а₅ = а₁ + d*(5-1) = a₁ + 4d
a₁₇ = a₁ + d*(17-1) = a₁ + 16d
3) Подставим вместо а₅ и а₁₇ их значения и получим систему уравнений:
86 = а₁ + 4d
104 = а₁ + 16d
Из второго уравнения вычтем первое:
18 = 16d - 4d
18 = 12d
d = 1,5
4) Подставим значение d = 1,5 в одно из уравнений, например в первое:
86 = а₁ + 1,5*4
86 = а₁ + 6
а₁ = 80
Ответ: а₁ = 80; d = 1,5