АМ перпендикулярна радиусу и МВ перпендикулярна АМ, поэтому ОАМВ - прямоугольник, даже квадрат.
Пусть О - точка касания ЕF к окружности с центром в точке О,
АЕ =ОЕ, FВ =FО, по свойству отрезков касательных, проведенных из точки вне окружности. Значит, периметр треугольника = сумме ЕМ+АЕ + FВ +FМ= 10+10=20
Ответ 20