Нужно изготовить прямоугольный параллелепипед с периметром основания 6 см и высотой 4 см....

Question

Нужно изготовить прямоугольный параллелепипед с периметром основания 6 см и высотой 4 см. какими должны быть стороны основания чтобы его обьем был наибольшим​

Answer 1

При равных периметрах наибольшая площадь у квадрата, таким образом, стороны основания должны быть равны 6:4=1,5 см

Comments

прямоугольника*

---

Ок, при равных периметрах прямоугольников наибольшая площадь у равностороннего прямоугольника, т.е. квадрата

---

Мне плакать или смеяться?

---

Пусть есть прямоугольник со сторонами a и b (a≠b) и квадрат со стороной с и их периметры одинаковы: 2(a+b)=4c ⇒ a+b = 2c Площадь прямоугольника S₁=ab, площадь квадрата S₂=c² 4S₂ = 4c² = (2c)² = (a+b)², 4S₁ = 4ab 4(S₂-S₁) = (a+b)² - 4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)² > 0 Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника (не квадрата) с таким же периметром, то есть из всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат

---

Объём равен произведению площади на высоту, таким образом для удовлетворения условию задачи вам нужен прямоугольный параллелепипед с КВАДРАТОМ в основании.