4. Екі тізбектелген санның квадраттарының айырмасы мен келесі тізбектелген сандардың квадраттарының айырмаларының қосындысы 26-ға тең. Егер квадраттарының айырмасы теріс емес болса бұл сандарды табыңыз.
(n +1)2 − n2
(n + 3)2 − (n + 2)2
(n +1− n)(n +1+ n) = 2n +1 немесе
n2 + 2n +1− n2 = 2n +1
(n + 3− n − 2)(n + 3+ n + 2) = 2n + 5немесе
n2 + 6n + 9 − n2 − 4n − 4 = 2n + 5
2n +1+ 2n + 5 = 26
4n = 20 ,
n = 5
n = 5,n +1 = 6,n + 2 = 7,n + 3 = 8
5; 6; 7; 8