У коробці у якій лежать 8 білих і 12 чорних навмання виймають 5 куль. Якою є ймовірність...

0 голосов
141 просмотров

У коробці у якій лежать 8 білих і 12 чорних навмання виймають 5 куль. Якою є ймовірність того що 2 виняті чорні а 3 білі

Математика (83 баллов) | 141 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

Подсчёты желательно проверить

0,24

Пошаговое объяснение:

Всего исходов: С₂₀⁵=20!/(15!*5!)

Благоприятных: 3 белых из 8  - С₈³ и 2 черных из 12 С₁₂²

С₈³* С₁₂²

P=(С₈³* С₁₂²)/С₂₀⁵=((8!*12!)/(5!*3!*2!*10!))/(20!/(15!*5!)) ≈ 0.24

(3.3k баллов)
0 голосов

Пошаговое объяснение:

Всего шаров - 20.

Формула вероятности для 2-х черных и 3-х - белых.

P(2)=\frac{C_{12}^2*C_{8}^3}{C_{20}^5}

Число сочетаний удобно вычислять по формуле: (словами)

В числителе произведение чисел на уменьшение, в знаменателе: произведение от 1 на увеличение.

C_{12}^2=\frac{12*11}{1*2}=66\\ C_{8}^3=\frac{8*7*6}{1*2*3}=56\\ C_{20}^5=\frac{20*19*18*17*16}{1*2*3*4*5}=15504\\P(2)=\frac{66*56}{15504}=0.23839

ОТВЕТ: 0,23839 -  вероятность 2 черных из 5 вынутых.

(500k баллов)
Похожие задачи