Даю 14 балів!!!sqrt(3х-6/2х) - sqrt(2х/3х-6) =2​

Question

Даю 14 балів!!!sqrt(3х-6/2х) - sqrt(2х/3х-6) =2​

Answer 1

Замена переменной

√(3x-6)/2x=t

t>0

√2x/(3x-6)=1/t

t -  1/t = 2

t²-2t -1=0

D=4+4=8

t=1-√2 < 0  или   t=1+√2

Обратно:

√(3x-6)/2x=1+√2

Возводим в квадрат

(3х-6)/2х=1+2√2+2

3х - 6 = 6х + 4√2х

х=-6/(3+4√2)

избавляемся от иррациональности в знаменателе,

х=-6(4√2-3)/(32-9)

х=(18-24√2)/23

Comments

(√2)²=2;не 4

---

Да, конечно. Исправила. Спасибо

Answer 2

√((3х-6)/(2х))-√(2х/(3х-6))=2
(3х-6)/(2х)>0

+____0__-___2______+__

√((3х-6)/(2х))=а>0

а-1/а=2

а²-2а-1=0
Д=4+4=8
а=(2±2√2)/2=1±√2

а=1-√2<0 не подходит<br>
√((3х-6)/(2х)=1+√2
(3х-6)/(2х)=1+2√2+2
(3х-6)/(2х)=3+2√2
х≠0
3х-6-2х(3+2√2)=0
х(3-6-4√2)=6
х(-3-4√2)=6
х=-6/(3+4√2)