Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) x-1≥0; Ix-1I=x-1
(x-1)(x-1)=a
(x-1)²=a при а=0 одно решение при а>0 2 решения при а<0 нет решений</p>
2) x-1<0; Ix-1I=-(x-1)</p>
-(x-1)(x-1)=a
-(x-1)²=a
(x-1)²=-a
при а=0 одно решение при а<0 2 решения при а>0 нет решений
таким образом
при a=0 1 решение
при a>0 2 решения
при a<0 2 решения</p>
то есть при любом а хотя бы одно решение
проверка
1) а=0
(x-1)|x-1|=0; х=1 одно решение
2) а=4
(x-1)|x-1|=4
при x-1≥0
(x-1)²=4 x={3;-1} 2 решения
при x-1<0</p>
-(x-1)²=4 нет решений
всего 2 решения
2) а=-4
(x-1)|x-1|=-4
при x-1≥0 нет решений
при x-1<0 </p>
-(x-1)²=-4 x={3;-1} 2 решения
всего 2 решения
во всех случая при действительном a хотя бы одно решение