1 труба пропускает ** 2 литра воды в минуту меньше чем вторая.Сколько литров воды в...

0 голосов
72 просмотров

1 труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше чем вторая.Сколько литров воды в минуту пропускает 2 труба если резервуар в 130литров она заполняет на 4 мин. быстрее чем 1труба в 136л.


Алгебра (15 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х (л/мин) пропускает первая труба
(х + 2) (л/мин)  пропускает вторая труба
  136     (мин) первая труба заполняет резервуар в 136 литров 
    х
  130    (мин) вторая труба заполняет резервуар в 130 литров 
 х + 2 
 Вторая труба заполняет резервуар в 130 литров  на 4 мин. быстрее, чем первая труба резервуар в 136литров,с.у.

 136   -    130    =  4
    х           х + 2
Приводим к общему знаменателю

 136(х + 2)  -  130х - 4х(х + 2)    =  0
                  х (х + 2)
Решаем кв.ур.
2х² + х - 136 = 0
а = 2;  b = 1; c = -136
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-136) = 1 + 1088 = 1089

x1 = - b  + √D    =  - 1 + √1089    =    -1 + 33   = 8
             2a                   2 * 2                     4

x2 = - b  - √D    =  
- 1 - √1089    =    -1 - 33     = -8,5 НЕ подходит по смыслу задачи
             2a                   2 * 2                    4

8 (л/мин) пропускает первая труба
(х + 2) = 8 + 2 = 10 (л/мин)  пропускает вторая труба

(16.4k баллов)