ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИИИИИИИ :(Укажите ,при каких значениях m уравнение х²-(m+2)х+2m+1=0 имеет...

0 голосов
46 просмотров

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИИИИИИИ :(Укажите ,при каких значениях m уравнение х²-(m+2)х+2m+1=0 имеет единственный корень,и найдите этот корень


Алгебра (85 баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Имеет один корень когда дискриминант квадратного уравнения =0
D=(m+2)^2-4(2m+1)=m^2+4m+4-8m-4=m^2-4m= \\ m(m-4)=0 \\ m=0 \\ m=4
x^2+2x+1=(x+1)^2
x^2+6x+9=(x+3)^2

(317k баллов)
0 голосов

В квадратном уравнении один корень может быть только тогда, когда дискриминант равен нулю, а значит
b^2 - 4ac = 0
(m-2)^{2} - 4(2m+1) = 0 
 m^{2} - 4m = 0 
 m(m-4) = 0
значит, уравнение имеет 1 корень когда m=0 или m=4 

(69 баллов)
0

[tex] это что?

0

спасиб