Сумма цифр семизначного числа aaabbbb равна ab. Чему равна a+b?

Сумма цифр семизначного числа $\overline {aaabbbb}$ равна двузначному числу $\overline {ab}$ . Чему равно a+b ?

$a+a+a+b+b+b+b=\overline {ab}\\3a+4b=10a+b\\4b-b=10a-3a\\3b=7a$

Так как множители 3 и 7 простые и цифры числа не могут быть дробными, то a = 3; b = 7.

a + b = 3 + 7 = 10

Проверка : 3337777

3+3+3+7+7+7+7=37

Ответ : 10