У слова барабан нет антонима, антонимы есть только у прилагательных и существительных, которые выражают какое-то качество - т. е. эти сущкствительные можно преобразовать в прилагательные ("слепец" - "слепой"), и в этом случае антоним часто бывает также прилагательным - "дурак - умный"
Барабан не выражает качество, это название предмета.
Насчет синонима - тоже все сложно, поскольку название предмета "барабан" указывает на очень конкретный музыкальный инструмент, и название другого аналогичного инструмента типа "тамтам" или "литавры" не будет синонимом в точном смысле этого слова, как например в случае "помидор-томат" или "штаны - брюки"