Известно, что числа N-8 и N+9 являются квадратами натуральных чисел Найдите натуральное...

Question

Известно, что числа N-8 и N+9 являются квадратами натуральных чисел Найдите натуральное число N в ответе Укажите только число без пробелов и каких-либо знаков препинания например 124​

Answer 1

N-8=k^2         N=k^2+8    

N+9=m^2       N=m^2-9

m^2-9=k^2+8      

m^2-k^2=8+9=17

(m-k)(m+k)=17=1*17

m-k=1

m+k=17

сложим эти уравнения

2m=18

m=9

k=17-9=8

N=8^2+8=64+8=72

Ответ: N = 72