Докажите тождество 1+tg^2a=tg^2a/sin^2a Плиииз помогите срочно

Question

Докажите тождество 1+tg^2a=tg^2a/sin^2a Плиииз помогите срочно

Answer 1

1+tg^2(a)=1+sin^2(a)/cos^2(a)=[cos^2(a)+sin^2(a)]/cos^2(a)=1/cos^2(a)

Тогда исходная левая часть примет вид:

1/(1/cos^2(a))+sin^2(a)=sin^2(a)+cos^2(a)=1, что действительно верно, так как является основным тригонометрическим тождеством