Дано: треуг ACB-прямоуг. AD-биссектрисаугол D в треуг ADB=110°Найти: внешний угол ВРассмотрим треуг DCA и треуг ACD угол CAD = угол DAB (т.к. AD - биссектриса)угол D в треуг ADB=110°угол D в треуг ACD = 180-110=70° (как смежные)угол А в треуг CAD=180-(90+70) = 20° ⇒рассмотрим треуг ADBугол D=110°угол А=20° (биссектриса делит угол А пополам)угол B=180-(110+20) = 50° ⇒внешний угол B= 180-50 = 130°
Не 130 градусов , а 150 , так как биссектриса делит угол пополам , получаем А=20*2=40 , а внешний угол равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним , отсюда следует , что В=40+110=150 градусов . Ответ:внешний угол В равен 150 градусам