произведение 2-х чисел равно 81.если один из множителей увеличить ** 1,5, а другой...

0 голосов
52 просмотров

произведение 2-х чисел равно 81.если один из множителей увеличить на 1,5, а другой оставить без изменений ,произведение будет равно 135.найдите эти числа.

Математика (52 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

x, y - искомые числа

 

\left \{ {{x\cdot y=81} \atop {x\cdot(y+1,5)=135}} \right.

 

\left \{ {{xy=81} \atop {xy+1,5x=135}} \right.

 

\left \{ {{x=\frac{81}{y}} \atop {xy+1,5x=135}} \right.

 

Отметим ОДЗ

 

y\neq0

 

\left \{ {{x=\frac{81}{y}} \atop {y\cdot\frac{81}{y}+1,5\cdot\frac{81}{y}=135}} \right.

 

y\cdot\frac{81}{y}+1,5\cdot\frac{81}{y}=135

 

81+1\frac{5}{10}\cdot\frac{81}{y}=135

 

81+1\frac{1}{2}\cdot\frac{81}{y}=135

 

81+\frac{3}{2}\cdot\frac{81}{y}=135

 

81+\frac{243}{2y}=135 /·2y

 

умножаем на 2у для того чтобы избавиться от знаменателя

 

162y+243=270y

 

270y-162y=243

 

108y=243

 

y=243:108

 

y=2,25

 

x=\frac{81}{y}=x=\frac{81}{2,25}=36

 

Произведём проверку ОДЗ

 

2,25\neq0 - удовлетворяет ОДЗ

 

Ответ: 36 и 2,25 - искомые числа.

 

Прооверка:

 

\left \{ {{36\cdot2,25=81} \atop {36\cdot(2,25+1,5)=135}} \right.

 

\left \{ {{81=81} \atop {36\cdot3,75=135}} \right.

 

\left \{ {{81=81} \atop {135=135}} \right.

(172k баллов)
0 голосов

пусть х - первое число, у - второе.

/ - это дробь 

х*у = 81

(х+1,5)*у = 135

 

у = 81/х 

(х+1,5)*81/х = 135

81х/х+121,5/х = 135

81+121,5/х = 135

121,5/х = 135-81

х = 121,5:54

х= 2,25 -первое число.

у = 81:х = 81:2,25 = 36 - второе.

Проверяем:

36* (1,5+2,25)= 36*3,75 = 135

Ответ: 2,25 - первое число и 36-второе. 

(4.6k баллов)
Похожие задачи