Докажите что в равных треугольниках соответствующие высоты равны ( для одной пары высот) ​

0 голосов
224 просмотров

Докажите что в равных треугольниках соответствующие высоты равны ( для одной пары высот) ​


Геометрия (12 баллов) | 224 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

треуг ABC = треуг A1B1C1 , AD и A1D1 -высоты. Рассмотрим трег ABD и A1B1D1, угол BDA = B1D1A1= 90 градусов, т.к ВД параллельно АС  и В1Д1 параллельно А1С1

АВ=А1В1 угол А равен углу А1, угол АВД=90 град - угол А, угол А1В1Д1=90 град - угол А1, след угол АВД=А1В1Д1.

Следовательно треуг АВД=А1В1Д1 по гипотенузе и прилегающей к ней углам. Из равенство треуг следует равенство сторон ВД и В1Д1, которые в исходных равных треуг являются высотами

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/6558000#readmore

(654k баллов)