Сумма разности квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа, если разности квадратов не отрицательны.
Обозначим эти числа x, x+1, x+2, x+3.
(x+1)^2 - x^2 + (x+3)^2 - (x+2)^2 = 18
x^2+2x+1-x^2+x^2+6x+9-x^2-4x-4 = 18
2x+1+6x+9-4x-4 = 18
4x = 18-1-9+4 = 12
x = 12/4 = 3
Это числа 3, 4, 5 и 6.