В таблицу 6×6 записали натуральные числа.Могло ли оказаться так,что сумма чисел в каждой...

Question

В таблицу 6×6 записали натуральные числа.Могло ли оказаться так,что сумма чисел в каждой следующей строке на 2 больше,чем в предыдущей,а сумма чисел в каждом следующем столбце на 5 больше,чем в предыдушем? ​

Answer 1

Ответ: Нет

Пошаговое объяснение: Пусть сумма чисел в первой строке равна a, а сумма чисел в первом столбце равна b.

Тогда тогда сумма всех чисел в таблице равна а+(а+2)+(а+4)+(а+6)+(а+8)+(а+10)= 6а+30, кратное 6. С другой стороны b+(b+5)+(b+10)+(b+15)+(b+20)+(b+25)=6b+75, не кратное 6. Значит так не могло оказаться